如果2分之1+6分之1+12分之1+.+n(n+1)分之1=2004分之2003,n=?

问题描述:

如果2分之1+6分之1+12分之1+.+n(n+1)分之1=2004分之2003,n=?

1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)
故S=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)=2003/2004
故n=2003