若三角形三边分别为5,12,13,则它最长边上的中线长是______.
问题描述:
若三角形三边分别为5,12,13,则它最长边上的中线长是______.
答
∵52+122=132,
∴三角形为直角三角形,
∴斜边长为13,
∵直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半,
∴中线长为6.5.
故答案为6.5.
答案解析:根据勾股定理的逆定理判定三角形为直角三角形,结合直角三角形的性质求得最长边上的中线长.
考试点:勾股定理的逆定理;直角三角形斜边上的中线.
知识点:解答此题要用到勾股定理的逆定理:已知△ABC的三边满足a2+b2=c2,则△ABC是直角三角形.还利用了直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半的性质.