一元二次方程难题,1.已知a是x²-3x+1=0的根,求a+1/a 的值2.已知a是方程x²-2005x+1=0的一个根,求代数式a²-2004a+2005/(a²+1)3.若方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0有一个公共根,则(a+b)的2009次方的值4.已知实数x满足（x²+2x）²+2x²+4x=15 求代数式x²+2x补充,以上 “²” 符号位2次方.
问题描述：
一元二次方程难题,
1.已知a是x²-3x+1=0的根,求a+1/a 的值
2.已知a是方程x²-2005x+1=0的一个根,求代数式a²-2004a+2005/(a²+1)
3.若方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0有一个公共根,则(a+b)的2009次方的值
4.已知实数x满足（x²+2x）²+2x²+4x=15 求代数式x²+2x
补充,以上 “²” 符号位2次方.
答
呵呵 我帮你解答！
不过没详解 等级不够不能贴图
答案1： 3
2： 2004
3： -1
4： 3或-5 不过为-5时 x为复数了 看着这几道题 应该不会考虑到复数吧其实，多想想，大部分可以解决的！
答
我只会4题。（我用的是手机）
设X的平方+2X=Y，则Y的平方+2Y=15（把X的平方+2X套进原来的等式得出的）。解出来Y的两个解是3和-5。所以X的平方+2X等于3或-5
答
1.两根之积c/a=1；之和-b/a=3 a 1/a=3
2.原=(a^2-2005a 1) a-1 2005/(a^2 1) 2005=1/a a 代入 结果:0
3.设公共根l (x l)(x m)=x^2 (l m)x lm=0
(x l)(x n)=x^2 (l n)x ln=0
联立系数,得l=-1,所以结果为-1
4.令(x^2) 2x=a>-1 代入,得a^ 2a=15 所以a=3(-5舍弃)