lim(x/x-c)^x=2 x趋于无穷

问题描述:

lim(x/x-c)^x=2 x趋于无穷

化为lim(x/x-c)^{(-1)(-x)}
=lim(1-c/x)^(-x)
=lim(1-c/x)^{(-c/x)(-x/c)(-x)}
=lime^c
=e^c
由e^c=2知c=ln2
因为有一个公式e^lnx=x