求x→1时lim（2-x）^tan（πx）/2的极限（能不能不用若必达法则）,
问题描述：
求x→1时lim（2-x）^tan（πx）/2的极限（能不能不用若必达法则）,
答
y=(2-x)^tan(πx/2)=[(1+1-x)^(1/(1-x))]^[tan(πx/2)*(1-x)x→1时,底数[1+1-x)^(1/(1-x))]趋于e指数:limtan(πx/2)*(1-x)=limsin(πx/2)(1-x)/(cos(πx/2)=lim(1-x)/(cos(πx/2)=lim(1-x)/(π/2)(1-x)=2/π谢谢你的答案，可是有一个地方我不懂，就是lim(1-x)/(cos(πx/2)=lim(1-x)/(π/2)(1-x)这不懂，麻烦你了cos(πx/2)与(π/2)(1-x)是等价无穷小（x趋于)