如果把一段半径为5厘米的圆柱形钢材浸没在一个圆柱形水桶里,桶里面的水面上升7厘米;如果将圆柱形钢材露出水面15厘米,水面又会下降3厘米.这段钢材的体积是多少?
问题描述:
如果把一段半径为5厘米的圆柱形钢材浸没在一个圆柱形水桶里,桶里面的水面上升7厘米;如果将圆柱形钢材露出水面15厘米,水面又会下降3厘米.这段钢材的体积是多少?
答
水箱的底面积为:
3.14×52×15÷3,
=1177.5÷3,
=392.5(平方厘米),
钢材的体积为:392.5×7=2747.5(立方厘米);
答:钢材的体积为2747.5立方厘米.
答案解析:根据题干可得,露出水面15厘米时:下降部分的水的体积就等于半径5厘米、高为15厘米的圆柱的体积,由此可以得出下降3厘米的水的体积为:5×5×3.14×15=1177.5立方厘米,根据圆柱的体积公式即可求得:水箱的底面积=1177.5÷3=392.5(平方厘米);钢材的体积就等于全部放入水中后,水面上升的7厘米的水的体积,所以392.5×7=2747.5立方厘米.
考试点:关于圆柱的应用题.
知识点:根据拉出15厘米,水面下降部分的体积求得水箱的底面积,抓住水上升的体积与钢材的体积的关系即可解决问题.