相似三角形问题,急已知两相似多边形的周长之比为3比2,且它们的面积之和为52平方厘米,求较小的多边形的面积
问题描述：
相似三角形问题,急
已知两相似多边形的周长之比为3比2,且它们的面积之和为52平方厘米,求较小的多边形的面积
答
16平方厘米。拿等边三角形举例，可得到面积比试9:4。故小的三角形为16cm2。
答
周长比3比2，面积比9比4，那么较小的面积则为52乘以13分之4,为16，相似三角形面积比是边长（周长）比的平方
答
设两个多边形的面积分别为X,Y
设两个多边形的周长分别为a,b
由已知可得X+Y=52
a:b=3:2
由相似的定理（面积之比是周长之比平方）可得：
X:Y=9：4
又因为X+Y=52
所以较小的多边形的面积Y=52*4/13=16平方厘米
答
设较小的多边形的面积为x,则
另一个的面积为 (52-x)
(3/2)^2=(52-x)/x
9/4=(52-x)/x
x=16