已知f(lnx)=x,则函数y=f(x2-2x)的最小值
问题描述：
已知f(lnx)=x,则函数y=f(x2-2x)的最小值
答
设u=lnx 则x =e^u f(u)=e^u 所以f(x) = e^x
y=f(x2-2x) =e^(x^2-2x) (1)
因为e^x在定义域上是增函数,所以(1)的最小值就是x^2-2x取最小值
x^2-2x=(x-1)^2-1 最小值为-1
所以(1)的最小值=1/e