如图,AC是某市一环东线的一段,其中A、B、C分别是林上路、佛陈路、花卉大道出口,经测量花卉世界D位于点A的北偏东30°方向8km处,位于点B的正北方向,位于点C的北偏西75°方向上,并且AB
问题描述:
如图,AC是某市一环东线的一段,其中A、B、C分别是林上路、佛陈路、花卉大道出口,经测量花卉世界D位于点A的北偏东30°方向8km处,位于点B的正北方向,位于点C的北偏西75°方向上,并且AB=5km.
(1) 求佛陈路出口B与花卉世界D之间的距离;(精确到0.1km)
(2) 求花卉大道出口C与花卉世界D之间的距离.(精确到0.1km)
答
(1)设BD=x,则由余弦定理52=82+x2-16xcos30°,即x2−83x+39=0,解得x=43±3,43+3>8舍去.所以x=43−3=3.9.故佛陈路出口B与花卉世界D之间的距离约为3.9km.(2)在△ABD中,由正弦定理得ADsin∠ABD=ABsin...