sinx+cosx的范围
问题描述：
sinx+cosx的范围
如题,即Sinx+cosx小于什么大于什么?为什么
答
sinx+cosx
=√2[sinx*(√2/2)+cosx*(√2/2)]
=√2[sinxcos45°+cosxsin45°]
=√2sin(x+45°)
因为正弦函数的值域为[-1,1]
所以 -√2≤sinx+cosx≤√2能不能讲得简单点捏？我刚看到有人问过这个问题，给过一样的答案不好意思问最后一个问题，为什么不能用-1≤sinx≤1，-1≤cosx≤1，所以-2≤sinx+cosx≤2来算？因为取不到边界值就是sinx，cosx不能同时取1，同时取-1为什么？sin²x+cos²x=1