有三片牧场,场上草长的一样密,而且长的一样快.他们的面积分别是10/3亩、10亩和24亩,12头牛4个星期可以吃完第一片草,21头牛9星期可以吃完第二片草,问多少头牛18星期可以吃完第三片草?

问题描述:

有三片牧场,场上草长的一样密,而且长的一样快.他们的面积分别是

10
3
亩、10亩和24亩,12头牛4个星期可以吃完第一片草,21头牛9星期可以吃完第二片草,问多少头牛18星期可以吃完第三片草?

假设每头牛每周吃1份草,
把12头牛4周吃牧草

10
3
亩,看作12×3头牛4周吃牧草
10
3
×3亩,即36头牛4周吃牧草10亩;
10亩每周长草的份数:
(21×9-36×4)÷(9-4)
=45÷5
=9份
每亩每周就长:9÷10=0.9份
原来牧场每亩的草量有:
36×4÷10-0.9×4
=14.4-3.6
=10.8份
24亩牧草18周后的草量为:
10.8×24+0.9×18×24
=259.2+388.8
=648份
所以牛的数量是:648÷18=36(头)
答:36头牛18星期可以吃完第三片草.