在锐角△ABC中,已知cosA=45,sinB=1213.则cosC的值是( ) A.6365 B.−6365 C.1665 D.-1665
问题描述:
在锐角△ABC中,已知cosA=
,sinB=4 5
.则cosC的值是( )12 13
A.
63 65
B. −
63 65
C.
16 65
D. -
16 65
答
∵△ABC为锐角三角形,且cosA=
,sinB=4 5
,12 13
∴sinA=
,cosB=3 5
,5 13
∴cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=
×4 5
-5 13
×3 5
=-12 13
,16 65
∴cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=
.16 65
故选C.