设f(sinα+cosα)=sinα·cosα,则f[sin(π/6)]=_______?
问题描述：
设f(sinα+cosα)=sinα·cosα,则f[sin(π/6)]=_______?
要有过程
答
2sinα×cosα=(sinα+cosα)^2-(sinα^2+cosα^2)=(sinα+cosα)^2-1
设sinα+cosα= x
则f(sinα+cosα)=f(x)=(x^2-1)/2
所以f(sinπ∕6)=((sinπ∕6)^2)-1)/2=-3/8
*注:sinπ∕6= 1/2