1.将宽度为1的两张纸条交叉重叠在一起,得到重叠部分为四边形ABCD.(1)四边形ABCD是菱形吗?为什么?(2)若角ABC=60度,求四边形ABCD的面积.2.E是菱形ABCD边AD的中点,EF⊥AC于H,交CB的延长线于F,交AB于G,求证:AB与EF互相平分.
问题描述：
1.将宽度为1的两张纸条交叉重叠在一起,得到重叠部分为四边形ABCD.
(1)四边形ABCD是菱形吗?为什么?
(2)若角ABC=60度,求四边形ABCD的面积.
2.E是菱形ABCD边AD的中点,EF⊥AC于H,交CB的延长线于F,交AB于G,
求证:AB与EF互相平分.
答
1、是菱形。易证ABCD为平行四边形所以角ABC=角ADC，作AE垂直BC于E，AF垂直DC于F因为两张纸宽度一样，所以AE=AF，因为角ABC=角ADC，角AEB=角AFD，所以三角形AEB全等于三角形AFD，所以AB=AD，所以)四边形ABCD是菱形。
四边形ABCD的面积=2
答
1、是菱形，首先是平行四边形，然后以一个顶点向相邻两边作垂线，三角形全等，可证邻近两边是相等的。这样面积很好求了
2、连接AF和EB，证AFBE是平行四边形
答
1、证ABCD为平行四边形所以角ABC=角ADC,作AE垂直BC于E,AF垂直DC于F因为两张纸宽度一样,所以AE=AF,因为角ABC=角ADC,角AEB=角AFD,所以三角形AEB全等于三角形AFD,所以AB=AD,所以)四边形ABCD是菱形.面积=22、连接AF和EB,...