求问一数学题
问题描述：
求问一数学题
有一正方形ABCD,其中有一点P,已知AP为1,BP为2,CP为3,则求角APB的度数.
答
把三角形APB绕点B旋转90度,使A与C重合,这时点P转到Q.
BP=BQ=2,∠BQP=45°,PQ=√2BP=2√2.
CQ=AP=1,CP=3,PQ=2√2,CP^2=CQ^2+PQ^2=9,
△CPQ为直角三角形,∠CQP=90°,
∠APB=∠CQB=∠CQP+∠BQP=135°.