设a=根号3-根号2,b=根号6-根号5,c=根号7-根号6,则a.b.c的大小顺序
问题描述：
设a=根号3-根号2,b=根号6-根号5,c=根号7-根号6,则a.b.c的大小顺序
答
a = √3 - √2
b = √6 - √5
c = √7 - √6
都可以归纳为 y = √(x + 1) - √x = (√(x + 1) - √x)(√(x + 1) + √x)/(√(x + 1) + √x) = 1 / (√(x + 1) + √x) 这是一个显然的单调递减函数。
因为 2 b > c
答
a>b>c
答
∵a=√3-√2=1/(√3+√2).
同理： b=1/(√6+√5)；
c=1/(√7+√6).
∴a＞b＞c.