在平行六面体中,过交于同一顶点的三条棱中点的截面截平行六面体,则截得的三棱锥体积而是平行六面体 体积的 几分之几
问题描述：
在平行六面体中,过交于同一顶点的三条棱中点的截面截平行六面体,则截得的三棱锥体积而是平行六面体 体积的 几分之几
答
两步来：
1.该三条棱组成的椎体与原平行六面体体积比1：6
2.三条棱中点组成的椎体和该三条棱组成的椎体的体积之比1：8
so ~
答
1/3
答
已矩形为例设矩形的长宽高分别为a,b,c,已矩形任一定点出发的三条棱的中点截下三棱锥,三棱锥的三条棱长分别为1/2a,1/2b,1/2c,可得三棱锥体积：v1=1/3sh=1/3*[1/2*(1/2a*1/2b)]*1/2c=1/48abc,又：矩形体积V2=abc综上：...
答
找一个特例
立方体
设单位立方体
锥体体积是=1/3*底面积*高
1/3*1/2（0.5*0.5）*0.5
=1/48