一道解不等式的数学题解不等式：|x²-2|x|-2|≥1

分类: 作业答案 • 2022-06-14 22:25:44

问题描述：

一道解不等式的数学题
解不等式：|x²-2|x|-2|≥1

答

(|x|-1)²-3≥1或 (|x|-1)²-3≤-1
(|x|-1)²≥4或 (|x|-1)²≤2
|x|-1≥2或|x|-1≤-2或|x|-1≤√2或|x|-1≤-√2
|x|≥3或|x|≤√2+1
x≥3或x≤-3或-√2-1≤或x≤√2+1

答

|x²-2|x|-2|≥1||x|²-2|x|-2|≥1 |(|x|-1)²-3|≥1 (|x|-1)²-3≥1或 (|x|-1)²-3≤-1(|x|-1)²≥4或 (|x|-1)²≤2|x|-1≥2或|x|-1≤-2或|x|-1≤√2或|x|-1≤-√2|x|≥3或|x|≤√2+1x...