在等腰三角形ABC中,O是斜边AC的中点,p是斜边AC上的动点,D为BC上一点,且PB=PD,DE垂直AC,垂足为E
问题描述:
在等腰三角形ABC中,O是斜边AC的中点,p是斜边AC上的动点,D为BC上一点,且PB=PD,DE垂直AC,垂足为E
(1)求证;PE=BO
(2)设AC=2 AP=x,四边形PBDE的面积为y,求y与x的函数关系式,并写出函数的定义域
角ABC是直角
答
1.DE垂直AC,角PDE=90度∵等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点∴BO垂直于AC(即角BOP=90度)又∵PB=PD∴△BOP≌△PED∴PE=BO 2.AP=x,OP=1-X=DE(△BOP≌△PED) 分成△BOP和直角梯形EOBD=CE∴OE=xy=1/2(OP×OB)+1/2(DE+O...