函数y=e^x+sinx在区间[0,π]上的最大值是
问题描述：
函数y=e^x+sinx在区间[0,π]上的最大值是
答
y=e^x+sinx
y′=e^x+cosx
x∈[0,π]
e^x+cosx>0
所以 函数y=e^x+sinx单调增
所以 当x=π时 有最大值 f(π)=e^π为什么x∈[0,π]e^x+cosx>0cosx在π/2到π上不是小于0的吗是 e^x+cosx>=0 因为 e^x 是单调增函数 所以在x∈[0,π]内 e^x >=e^0=1cosx在 [0,π]内 -1=-cosx所以e^x+cosx>=0 所以函数单调增所以在x=π时 有最大值