将两块含 30°角且大小相同的直角三角板如图①摆放，将图①中△A1B1C 绕点 C 顺时针旋转 45°得图②，点 P 是 A1C 与 AB 的交点，若 AP=2，求 C P 的长．

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• 如图,已知直线y=-x+2交x轴于点A,交y轴于点B,以AB为直径作⊙O 1 .（1） 求点O 1 的坐标； （2） 过B点作y轴的垂线交⊙O 1 于点C,连接AC,将一个直角三角板（两直角边足够长）的直角顶点P放在四边形OACB的对角线OC上,使两直角边和线段OB、OA相交于M、N两点,当直角三角板绕P点旋转时,是否存在这样的一点P,使得四边形OMNP的面积始终等于四边形OACB面积的一半,若存在,请你求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.（3）如图,点E的坐标为（-1,2）,Q为AB延长线上的一个动点,过Q、E、B三点作⊙O 2 ,过B点作AB的垂线交⊙O 2 于点F,当Q点运动时（不包括B点）现给出两个结论：①QB+BF的值不变；②QB-BF 的值不变,其中有且只有一个结论是正确的,请你作出正确的判断并求其值.（图自己上网查,我是查到了的 一个百度文库内）
• 两个大小相同且含30°角的三角板ABC和DEC如图①摆放，使直角顶点重合．将图①中△DEC绕点C逆时针旋转30°得到图②，点F、G分别是CD、DE与AB的交点，点H是DE与AC的交点．（1）不添加辅助线，写出图②中所有与△BCF全等的三角形；（2）将图②中的△DEC绕点C逆时针旋转45°得△D1E1C，点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1，如图③．探究线段D1F1与AH1之间的数量关系，并写出推理过程；（3）在（2）的条件下，若D1E1与CE交于点I，求证：G1I=CI．
• 1.如图,直线y=1/2x+2交X轴于点A,交Y轴于点D,点P是该直线与反比例函数y=k/x在第一象限内图像的交点.1.如图,直线y=1/2x+2交X轴于点A,交Y轴于点D,点P是该直线与反比例函数y=k/x在第一象限内图像的交点,PB⊥X轴于点B,且OD·PB=8（1）求点P的坐标和反比例函数解析式（2）已知点Q是X轴上异于点B的一个动点,以点P,B,Q为顶点的三角形与△AOD相似,试求出点Q的坐标（回答完整,答得清楚的,多给予悬赏）2.如图,在直角坐标系中,已知点A的坐标是（0,6),点B是X轴正半轴上的一个动点,连接AB,取AB的中点D,将线段DB绕点B顺时针方向旋转90°,得到线段BC,连接AC,设点B的坐标是（t,0）（1）用含t的代数式表达点D和点C的坐标（2）求顶点是B且经过点C的抛物线的函数解析式（解析式中的t是待定系数）（3）是否存在(2)中的抛物线函数解析式,使得以A,B,C,为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,求出所有符合条件的抛物线的函数解析式；若不存在,请说明理由
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• 两块含30°角的相同直角三角板，按如图位置摆放，使得两条相等的直角边AC、C1A1共线．（1）问图中有多少对相似三角形，多少对全等三角形？并将它们写出来；（2）选出其中一对全等三角