2^8+2^10+2^n为完全平方数,则n=

问题描述：

答

n=4
2^8+2^10+2^4=1296=36^2
n=10
2^8+2^10+2^10=2304=48^2
n=62
2^8+2^10+2^62=2147483648^2
n=64、66...等等，很多的！
我是用程序算出来的，其中有没有规律就不详细了。

答

n=10
原式=2^8×（1+4+2^(n-8)）
由于2^8是完全平方数所以1+4+2^(n-8)也要是完全平方数
n=10的时候 1+4+2^(n-8)=9
2^8+2^10+2^n=2304=48^2

答

2^8+2^10+2^n
2^8+2*2^4*2^5+2^n
=(2^4+2^5)^2
所以n=10

答

完全平方为:a^2+2ab+b^2
2^6+2^10+2^x为完全平方数,a^2=(2^3)^2 a=2^3
2ab=2^10=2*2^3*2^6
所以b=2^6
2^6+2^10+2^x中x为12