自行车里的数学

知识与技能：巩固比例知识,了解普通自行车的速度与其内在结构的关系；变速自行车的能变化出多少种速度.
过程与方法：经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的解决问题的基本过程,获得运用数学解决实际问题的思考方法.
1.除了早期的自行车以外,目前几乎所有自行车都是后轮驱动,前轮只起到诱导转向的作用（前轮其实还有很多功能,但是就骑行本身而言是转向作用）
2.牙盘和中轴同轴,踏板带动中轴旋转时也带动了牙盘旋转,牙盘通过链条把动力传动到飞轮使其旋转,也就是“大齿轮带动小齿轮”（注意不是推动）
3.牙盘或飞轮的大小和链条无关,链条只是单纯起到传动作用
最后两个问题合起来答
踏板、中轴、牙盘都在一个轴心上,所以踏板转一圈牙盘也转一圈；
牙盘的齿数和飞轮的齿数是成比例的,牙盘的齿数是飞轮齿数的N倍,那么牙盘旋转一圈飞轮就旋转N圈；
飞轮、后轴、后轮在同一轴心,飞轮转一圈后轮也旋转一圈；
变速车的牙盘组由多个大小各异的牙盘组成、飞轮组也由多个大小各异的飞轮组成,不同大小的牙盘带动不同大小的飞轮就会有不同的速率,起到的就是变速作用.
来实际计算一下（以九段变速系统配26×2.0外胎为例,
牙盘齿数：大盘44、中盘32、小盘22
飞轮齿数：小飞11、八飞12、七飞14、六飞16、五飞18、四飞21、三飞24、二飞28、大飞32
外胎周长：206cm）
大盘带小飞,踏板转一圈后轮转四圈,前行距离是824cm（计算方法是：44÷11×206=824,下同）；
小盘带小飞,踏板转一圈后轮转两圈,前行距离是412cm；
小盘带大飞,踏板转一圈后轮转0.69圈,前行距离是142.14cm
最后再说一句：牙盘齿数除以飞轮齿数得出的商叫做“传动比”,在相同的蹬踏频率下传动比越大骑行速度越快,但是也越费力,适合平地冲刺；同样的道理,传动比越小速度越慢,但是也越省力,适合爬坡.
逆风速度=风速-静风速度
较大的,根据W=F*S知,做功一定时(自行车从坡下到坡上),只有增大距离S ,才能省力F .它的作用是,自行车走相同的路程,你却要多蹬几圈.
一个人步行每小时5千米,每千米为12分钟
骑自行车每1千米比步行少用8分钟,骑自行车每1千米为4分钟 那么骑自行车的速度是60/4=15千米/H
15/5=3
骑自行车的速度是步行速度的3倍
踏板蹬一圈,是不是车轮也走一圈?
不是,因为踏板所带动的大轮与自行车后轮上的飞轮大小是不同的,所以当踏板转一圈时,后轮要轮上5-6圈.
踏板蹬一圈,所走的路程与什么有关?
与自行车的轮胎直径有关,就是我们说的20、24、26、28寸.
1、前齿轮转的圈数× 前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数× 后齿轮的齿数
2、蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数 ：后齿轮的齿数）
1.这是指前后轮链条转动的长度是一样的（涉及到一个线速度的概念）
2.涉及到角速度概念 后轮和后齿轮转动的圈数是一样的吧 那么只要求圈数就可以了 二前后齿轮走的路程是一样的 这样带进去就很简单了
圆、圆与圆的位置关系、圆的公切线、三角形的稳定性、正多边形、（线与线的相交、平行、垂直）等
Question：
1、踏板蹬一圈,是不是车轮也走一圈?
2、踏板蹬一圈,所走的路程与什么有关?
一个人步行每小时5千米,每千米为12分钟
骑自行车每1千米比步行少用8分钟,骑自行车每1千米为4分钟 那么骑自行车的速度是多少?
一个人步行每小时5千米,每千米为12分钟
骑自行车每1千米比步行少用8分钟,骑自行车每1千米为4分钟 那么骑自行车的速度是60/4=15千米/H
15/5=3
骑自行车的速度是步行速度的3倍
一辆自行车车轮直径60厘米,如果这种自行车飞轮有14齿,链轮有42齿,要达到每小时12千米的车速,骑车人每分钟应踏多少圈?
42/14=3
也就是说,人每登一圈,后面的轱辘就是三圈
又:自行车车轮直径60厘米,所以车轮的周长是pai*60=60pai厘米
一分钟走过的路程是12千米/小时=12*1000/60分=200米
200*100厘米/60pai=1000/3pai圈
链轮在一分钟内的圈数是:(1000/3pai)/3=1000/9pai约等于35.39圈(所以答案应该是整数是36圈)