原题:地铁检修车沿地铁线路匀速前进,每6分钟有一列地铁从后面追上,每2分钟有一列地铁迎面开来.假设两个方向的发车间隔和列车速度相同,则发车间隔是?(弱弱地说一下,我读不懂这道题)

问题描述:

原题:地铁检修车沿地铁线路匀速前进,每6分钟有一列地铁从后面追上,每2分钟有一列地铁迎面开来.假设两个方向的发车间隔和列车速度相同,则发车间隔是?
(弱弱地说一下,我读不懂这道题)

设检修车速度为v2,地铁速度为v1.
6(v1-v2)=2(v1+v2)
利用相对运动,把检修车看成静止的,同向地铁相当于速度(v1-v2),反向地铁相当于速度(v1+v2).

这是一道考察相对速度的问题。
发车间隔时间与列车速度相同,说明两列相邻地铁间的距离相同。列车能追上检修车,说明列车速度大于检修车速度。设相邻列车间距为s,列车速度为a,检修车速度为b,自然列车走过间距的时间就是发车间隔,即s/a;从后方追上检修车的列车与检修车的相对速度为a-b,从前方与检修车相遇的列车与检修车的相对速度为a+b,于是会有如下两个关系:
1 s/(a-b)=6
2 s/(a+b)=2
该方程组有三个未知数和两个关系,无法求出所有的实数解,用s分别表示a和b,解得a=s/3,b=s/6,于是s/a=3,即发车间隔3分钟。

我看了一下,发车间隔应该是时间间隔。
设检修车速为V1,地铁车速为V2
6*(V2-V1)=2*(v1+v2)
可得V2=2*V1
从而计算出地铁间的发车间隔为3分钟

这题就是说在一段地铁线上,有两辆列车同时同速相向而行,同时还有一辆车也以同样的速度由一边驶向另一边。就是这种情形,然后在仔细想想。由于是手机,写过程麻烦,给你点提示。

设发车间距为L米,列车速度v1米/分钟,检修车速度v2米/分钟:
L/(v1-v2)=6
L/(v1+v2)=2
两式相除得:
(v1+v2)/(v1-v2)=3
v1+v2=3v1-3v2
2v1=4v2
v1=2v2,代入L/(v1-v2)=6,L/(2v2-v2)=6,v2=L/6,v1=L/3
发车间隔时间△t=L/v1=L/(L/3)=3分钟

我读不懂这道题

设地铁检修车速度为1,地铁速度检修车速度的x倍,发车间隔为y
追击时两车并行时地铁在地铁检修车后距离xy过6分钟追到
则有:6x=xy+6*1
相遇时两车并排时地铁在地铁检修车前距离xy过2分钟相遇
则有:2x+2*1=xy
解方程组得x=2 ,y=3
发车间隔为3分钟

设两列地铁间的距离为1,则地铁检修车和地铁速度差为1/6,速度和为1/2,
所以地铁的速度为( 1/6 + 1/2 ) / 2 = 1/3,即3分钟发车一次.
若有疑问可以百度Hi聊、

把相邻两地铁之间的距离看作1,那么地铁每分钟比检修车多行这段路程的1/6,每分钟共行这段路程的1/2。地铁每分钟行这段路程的(1/2 + 1/6 )÷2 = 1/3 即发车间隔是1÷ (1/3)=3分钟.