泰勒级数和洛朗级数我知道它们的区别是一个在圆域内展开,一个在圆环域内展开；一个正整数次幂,一个正负都有.但是我发现在题目里面,虽然说要“展开成洛朗级数”,但是解题的步骤全都是展开成泰勒级数的步骤,跟当初学高数时泰勒级数展开的一样...究竟不同在哪里?
问题描述：
泰勒级数和洛朗级数
我知道它们的区别是一个在圆域内展开,一个在圆环域内展开；一个正整数次幂,一个正负都有.
但是我发现在题目里面,虽然说要“展开成洛朗级数”,但是解题的步骤全都是展开成泰勒级数的步骤,跟当初学高数时泰勒级数展开的一样...
究竟不同在哪里?
答
具体做法和泰勒展开一样的,其实质是在相应的区域内展开,考虑到级数所在区域的的收敛性,从而得到不同形式的级数