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某科技小组有四名男生两名女生.现从中选出三名同学参加比赛，其中至少有一名女生入选的不同选法种数为（　　）A. C36B. C12C25C. C12C24+C22C14D. A36

分类: 作业答案 • 2022-06-14 17:34:11

问题描述：

某科技小组有四名男生两名女生.现从中选出三名同学参加比赛，其中至少有一名女生入选的不同选法种数为（　　）
A.

C

3

6

B.

C

1

2

C

2

5

C.

C

1

2

C

2

4

+

C

2

2

C

1

4

D.

A

3

6

答

只有一名女生入选的方法有

C

1

2

•

C

2

4

，有两名女生入选的方法有

C

2

2

•

C

1

4

，
由此可得至少有一名女生入选的不同选法种数为

C

1

2

•

C

2

4

+

C

2

2

•

C

1

4

，
故选C．
答案解析：只有一名女生入选的方法有

C

1

2

•

C

2

4

，有两名女生入选的方法有

C

2

2

•

C

1

4

，相加即得所求．
考试点：排列、组合及简单计数问题．
知识点：本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．