若a为第二象限的角,sina=3/5,b为第一象限的角,cosb=5/13,求tan(2a-b)的值

问题描述:

若a为第二象限的角,sina=3/5,b为第一象限的角,cosb=5/13,求tan(2a-b)的值

sin²a+cos²a=
第二象限则cosasina=3/5
所以cosa=-4/5
tana=sina/cosa=-3/4
tan2a=2tana/(1-tan²a)=-24/7
同理
sinb=12/13,tanb=12/5
所以原式=(tan2a-tanb)/(1+tan2atanb)=204/253
=