求x^3/(x+3) dx的积分,谢了再求一个吧，求x+1/（x^2-2x+5）的积分
问题描述：
求x^3/(x+3) dx的积分,谢了
再求一个吧，求x+1/（x^2-2x+5）的积分
答
x^3/(x+3)=（x+3）*（x²-3x+9）-27/（x+3）
所以：x^3/(x+3) dx的积分为
x³/3-3x²/2+9x-27ln|x+3|+C
答
x^3/(x+3) =（x^3+27）/(x+3)-27/(x+3)=x^2-3x+9-27/(x+3)
则原式等于对x^2-3x+9-27/(x+3)积分。
x^3/3-3x^2/2+9x-27In（x+3）+C
答
x³/(x+3)
=(x³+3x²-3x²-9x+9x+27-27)/(x+3)
=x²-3x+9-27/(x+3)
所以原式=x³/3-3x²/2+9x-27ln|x+3|+C