已知直线经过抛物线y的平方等于4x的焦点F,且与抛物线相交与A,B两点第一问,当直线斜吕为1时,求三角形ABO的面积,第二问,求焦点弦AB的中点M的轨迹方程.快考试中
问题描述：
已知直线经过抛物线y的平方等于4x的焦点F,且与抛物线相交与A,B两点
第一问,当直线斜吕为1时,求三角形ABO的面积,第二问,求焦点弦AB的中点M的轨迹方程.快考试中
答
焦点F(1,0)AB:y=x-1得y^2=4(y+1) y1=2+2根号2,y2=2-2根号2S(OAB)=1/2OF(Y1-Y2)=1/2*1*4根号2=2根号2设直线是y=k(x-1)k^2(x^2-2x+1)=4xk^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0x1+x2=(2k^2+4)/k^2=2+4/k^2