若cos（2α）/sin（α-π/4）=-（根号2）/2则cos（α）+sin（α）的值
问题描述：
若cos（2α）/sin（α-π/4）=-（根号2）/2则cos（α）+sin（α）的值
答
因为cos（2α）/sin（α-π/4）=-（√2）/2
所以(cos²α-sin²α)/[sinαcos(π/4)-cosαsin(π/4)]=-(√2)/2
[(cosα+sinα)(cosα-sinα)]/[(√2/2)*(sinα-cosα]=-(√2)/2
则cosα+sinα=-(√2)/2*(√2)/2=-1/2