已知方程组|x|+x+y=10|y|+x−y=12,求x+y的值.
问题描述:
已知方程组
,求x+y的值.
|x|+x+y=10 |y|+x−y=12
答
当x>0,y>0时,方程组整理得:
,
2x+y=10 x=12
解得:x=12,y=-14,不合题意;
当x>0,y<0时,方程组整理得:
,
2x+y=10 x−2y=12
解得:x=6.4,y=-2.8;
当x<0,y>0时,方程组整理得:
,不合题意;
y=10 x=12
当x<0,y<0时,方程组整理得:
,不合题意,
y=10 x−2y=12
综上,方程组的解为x=6.4,y=-2.8,
则x+y=3.6.