如图所示,斜面AB和水平面BC是由同一板材上截下的两段,在B处用小圆弧连接.将小铁块(可视为质点)从A处由静止释放后,它沿斜面向下滑行,进入平面,最终静止于P处.若从该板材上再截
问题描述:
如图所示,斜面AB和水平面BC是由同一板材上截下的两段,在B处用小圆弧连接.将小铁块(可视为质点)从A处由静止释放后,它沿斜面向下滑行,进入平面,最终静止于P处.若从该板材上再截下一段,搁置在A、P之间,构成一个新的斜面,再将小铁块放回A处,并轻推一下使之具有初速度v0,沿新斜面向下滑动.关于此情况下小铁块的运动情况的描述正确的是( )
A. 小铁块的初速度v0必须足够大才能到达P点
B. 小铁块一定能够到达P点
C. 小铁块能否到达P点与小铁块的质量有关
D. 在新的斜面上小铁块将做匀加速运动
答
A、设A距离地面的高度为h,动摩擦因数为μ,斜面AB的倾角为θ,
对全过程运用动能定理有,mgh-μmgcosθs1-μmgs2=0,
整理得:mgh-μmg(s1cosθ+s2)=0,而s1cosθ+s2等于OP的长度,即h-μOP=0,与斜面的倾角无关,故小铁块一定能够到达P点,与铁块的质量无关.故B正确,A、C错误.
D、若将AB连接,则物体在斜面上受重力、支持力及摩擦力,合外力F=mgsinα-μmgcosα,而由几何关系可知:
tanα=
,则代入合力表达式可知,物体受到的合力为零,故物体应做匀速直线运动,故D错误.h OP
故选:B.