如果x²+4x+k²恰好是另一个整式的平方,那么常数k的值为多少 怎么算的

问题描述:

如果x²+4x+k²恰好是另一个整式的平方,那么常数k的值为多少 怎么算的

完全平方公式 x²+4x+k²=(x+2)²

k=2或-2

k=2或-2
x²+4x+k²=(x+2)²+(k²-4)
由已知得
k²-4=0
k=2或-2

△=0
16-4k²=0
k=2或k=-2