已知a,b属于正实数,求证：(a+1/a)(b+1/b)>=4,并说明等号成立的条件
问题描述：
已知a,b属于正实数,求证：(a+1/a)(b+1/b)>=4,并说明等号成立的条件
答
(a+1/a)(b+1/b)
=ab+a/b+b/a+1/ab
=(ab+1/ab)+(a/b+b/a)
>=2*根号ab*1/ab+2*根号a/b*b/a
>=2+2
>=4
等号成立的条件是ab=1/ab且a/b=b/a
即a=b=+-1