一个3位数,他被2除时余1,被3除时余2,满足这中条件的三位数有几个?他们相邻的两个数之间有什么关系 问下
问题描述：
一个3位数,他被2除时余1,被3除时余2,满足这中条件的三位数有几个?他们相邻的两个数之间有什么关系 问下
答
被2除时余1,被3除时余2,则此数加1能被2、3整除,即被6整除.
100/6 = 16.XX
200/6 = 166.X
因此最小的这样的三位数就是17*6 - 1 = 101.
在这个数上逐渐加上2、3的最小公倍数6,仍然满足条件.
最大的这样的三位数就是 166*6 - 1 = 995.
满足的共有 （995-101）/6 + 1 = 150 个,
相邻的两个数之间相差6.