已知公差不为0的等差数列{an}的前4项的和为20,且a1,a2,a4成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式

问题描述:

已知公差不为0的等差数列{an}的前4项的和为20,且a1,a2,a4成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式

设公差为d;则a2 = a1 + d ; a3 = a1 + 2d ; a4 = a1 + 3d;
前4项和为:4a1 + 6d = 20 .(1)
又a1 ,a2 ,a4成等比数列,所以(a2)^2 = a1 * a4
即:(a1 + d)^2 = a1 *(a1 + 3d)
整理得d*(d - a1) = 0
由题意d不等于0;所以d = a1 ;代入式子(1)得 a1 = d = 2
所以an= a1 + (n - 1) * d = 2n