急 已知关于x的方程ax²;+bx+c=0①
问题描述：
急 已知关于x的方程ax²;+bx+c=0①
已知关于x的方程ax²;+bx+c=0①与ax²;+（b-a）x+c-b=0②他们的系数满足a＞b＞c,方程①有两个异号实数根.若1是方程①的一个根,方程②的两个根分别为X1、X2,令k=c/a,问：是否存在实数k,使x1²x2+x1x2²=9?若存在,求出k的值,若不存在说明理由
答
你好用功啊.啊.啊
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因为1是方程①的一个根,所以a+b+c=1.即:b=-a-c.(1)
方程②的两个根分别为X1、X2,所以 X1+X2=(a-b)/a,X1X2=(c-b)/a.(2)
假设存在实数k,使x1²x2+x1x2²=9.
由x1²x2+x1x2²=9,得:X1X2(X1+X2)=9,把(2)代入,得:
(a-b)(c-b)=9a²,
再把(1)代入,得:2c²-5ac+7a²=0.
两边同除以a²,得 2k²-5k+7=0
解得:
k1=7/2,k2=-1其实你答案不对。。你没检验。。下次做题记得注意啊