1.一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的1/4,在地球上走得很准的摆钟搬到此行星后,此钟的分针走一整圈所经历的时间实际上是（ ）A.1/4h B.1/2h C.2h D.4h2.一登山运动员用一单摆来测量某山的海拔高度,当他在海平面时,在一定时间内测得同一单摆全振动的次数为（N-1）次.若把地球视为半径为R的均匀球体,则此山的海拔高度为（ ）A.R/N B.2R/(2N-1) C.R/(N-1) D.R/(N+1)今天晚上想知道答案,别忘了解析过程,第2题确实错了，修改如下：一登山运动员用一单摆来测量某山的海拔高度，当他在海平面时，在一定时间内测得一单摆全振动N次，当他到达山顶后，在相同时间内测得同一单摆全振动的次数为（N-1）次。若把地球视为半径为R的均匀球体，则此山的海拔高度为（ ）A.R/N B.2R/(2N-1) C.R/(N-1) D.R/(N+1)
问题描述：
1.一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的1/4,在地球上走得很准的摆钟搬到此行星后,此钟的分针走一整圈所经历的时间实际上是（ ）A.1/4h B.1/2h C.2h D.4h
2.一登山运动员用一单摆来测量某山的海拔高度,当他在海平面时,在一定时间内测得同一单摆全振动的次数为（N-1）次.若把地球视为半径为R的均匀球体,则此山的海拔高度为（ ）A.R/N B.2R/(2N-1) C.R/(N-1) D.R/(N+1)
今天晚上想知道答案,别忘了解析过程,
第2题确实错了，修改如下：
一登山运动员用一单摆来测量某山的海拔高度，当他在海平面时，在一定时间内测得一单摆全振动N次，当他到达山顶后，在相同时间内测得同一单摆全振动的次数为（N-1）次。若把地球视为半径为R的均匀球体，则此山的海拔高度为（ ）A.R/N B.2R/(2N-1) C.R/(N-1) D.R/(N+1)
答
C,摆的周期T与重力加速度g的平方根g^0.5成反比，则在行星上周期是地球的两倍，在地球上一圈花1h，行星上走一圈花两小时。
C，g=GM/r^2,t=2丌(l/g)^0.5.则周期t与半径r成正比，山到地心距离是RN/(N-1),减去R就是高度了。
答
2
答
1.
T=2π(l/g)^0.5
g'=g/4
T'=2T
所以选C
2.
g'/g=R^2/(R+h)^2=(T/T')^2=(n-1)^2/n^2
得(R+h)/R=n/(n-1)
h=R/(n-1)
选C