6分之7+12分之13+20分之21+30分之31+42分之43+56分之57的简便运算
问题描述：
6分之7+12分之13+20分之21+30分之31+42分之43+56分之57的简便运算
答
6分之7+12分之13+20分之21+30分之31+42分之43+56分之57
=（1+1/6）+（1+1/12）+（1+1/20）+（1+1/30）+（1+1/42）+（1+1/56）
=（1+1/2-1/3）+（1+1/3-1/4）+（1+1/4-1/5）+（1+1/5-1/6）+（1+1/6-1/7）+（1+1/7-1/8）
=1×6+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
=6+1/2-1/8
=6又8分之3
答
=1+1/6+1+1/12+1+1/20+1+1/30+1+1/42+1+1/56
=6+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8
=6+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
=6+1/2-1/8
=6又3/8
答
6分之7+12分之13+20分之21+30分之31+42分之43+56分之57
=1+1/6+1+1/12+1+1/20+1+1/30+1+1/42+1+1/56
=6+（1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8）
=6+（1/2-1/8）
=6又3/8