如图，在高出地面30m的小山顶C上建造一座电视塔，今在距离B点60m的地面上取一点A，在此点测得CD所张的角为45°（即∠CAD=45°），则电视塔CD的高度是______．
问题描述：
如图，在高出地面30m的小山顶C上建造一座电视塔，今在距离B点60m的地面上取一点A，在此点测得CD所张的角为45°（即∠CAD=45°），则电视塔CD的高度是______．
答
在△ABC中，tan∠BAC=
=BC BA
，1 2
∴tan∠BAD=
=tan∠BAC+tan∠CAD 1−tan∠BAC•tan∠CAD
=3，
+11 2 1−
1 2
又
＝3，∴BD=3AB=180，BD AB
∴CD=180-30=150（m），
故答案为：150m．
答案解析：易求tan∠BAC=
=BC BA
，利用和角的正切公式可求tan∠BAD，在Rt△ABD中可求BD，从而可得答案．1 2
考试点：两角和与差的正切函数．
知识点：该题考查两角和与差的三角函数在实际问题中的应用，属基础题．