如图是勾股树的一部分,在一个正方形上以正方形的边为边长,构造直角三角形,再以直角边为边长作正方形,不断重复同个过程.设图中最大的正方形边长为5,正方形A,B,C,D,E的面积和为S,求S的值.
问题描述:
如图是勾股树的一部分,在一个正方形上以正方形的边为边长,构造直角三角形,再以直角边为边长作正方形,不断重复同个过程.设图中最大的正方形边长为5,正方形A,B,C,D,E的面积和为S,求S的值.
答
知识点:本题考查了勾股定理的应用,熟记定理并判断出S与正方形E的面积相等是解题的关键.
∵最大的正方形E的边长为5,
∴正方形E的面积=52=25,
由勾股定理得,正方形A,B,C,D,E的面积和为S等于正方形E的面积,
∴S=25.
答案解析:根据勾股定理可得A、B、C、D四个正方形的面积的和等于正方形E的面积,然后解答即可.
考试点:勾股定理.
知识点:本题考查了勾股定理的应用,熟记定理并判断出S与正方形E的面积相等是解题的关键.