一条环形跑道长400米,甲骑车每分钟550米,乙跑步每分钟250米,两人同时同地同向出发.一条环形跑道长400米,甲骑车每分钟550米,乙跑步每分钟250米,两人同时同地出发⑴若两人背向而行,则他们经过多长时间首次相遇?⑵若两人同向而行,则他们经过多少时间首次相遇?PS：小弟需要讲解和代数式的并用!
问题描述：
一条环形跑道长400米,甲骑车每分钟550米,乙跑步每分钟250米,两人同时同地同向出发.
一条环形跑道长400米,甲骑车每分钟550米,乙跑步每分钟250米,两人同时同地出发
⑴若两人背向而行,则他们经过多长时间首次相遇?
⑵若两人同向而行,则他们经过多少时间首次相遇?
PS：小弟需要讲解和代数式的并用!
答
(1)背向:400/(550+250)=0.5（分）
(2)同向:400/(550-250)=4/3（分）
＜注：同向时，当甲比乙走多一圈时，两人相遇＞
答
设背向而行首次相遇时间为m
(550+250)m=400
t=0.5(分钟)
设首次相遇时间为t
550t-250t=400
t=2(分钟)
答
(1)
思路分析：背向而行,在环形跑道上要走一圈才能相遇.
设经过x分钟,甲乙两人相遇,根据题意,得：
550x+250x=400
解得, x=1/2
答：经过1/2分钟甲乙相遇.
(2)
思路分析：同向而行相当于快者追慢者,在环形跑道上要多走一圈才能又相遇.
设经过x分钟,甲乙两人相遇,根据题意,得：
550x－250x=400
解得, x=4/3
答：经过4/3分钟甲乙相遇.
答
⑴若两人背向而行,首次相遇时，共走了一圈，即400米
时间=400÷（550+250）=0.5分钟
⑵若两人同向而行，首次相遇时，甲比乙多走了1圈，即400米
时间=400÷（550-250）=4/3分钟