一条环形跑道长400米，甲练习骑自行车平均每分钟550米，乙练习跑步，平均每分钟250米，两人同时同地出发．（1）若两人背向而行，则他们经过多长时间首次相遇？（2）若两人同向而行，则他们经过多长时间首次相遇？
问题描述：
一条环形跑道长400米，甲练习骑自行车平均每分钟550米，乙练习跑步，平均每分钟250米，两人同时同地出发．
（1）若两人背向而行，则他们经过多长时间首次相遇？
（2）若两人同向而行，则他们经过多长时间首次相遇？
答
知识点：本题考查环形跑道上的相遇问题和追及问题．相遇问题常用的等量关系为：甲路程+乙路程=环形跑道的长度，追及问题常用的等量关系为：甲路程-乙路程=环形跑道的长度．
（1）设两人背向而行，经过x分钟首次相遇，则：
550x+250x=400，
解得：x=
．1 2
故他们经过半分钟时间首次相遇．
（2）设两人同向而行，经过y分钟首次相遇，则：
550y-250y=400，
解得：y=
．4 3
故若两人同向而行，则他们经过
分钟首次相遇．4 3
答案解析：在环形跑道上两人背向而行属于相遇问题，等量关系为：甲路程+乙路程=400，两人同向而行相遇属于追及问题，等量关系为：甲路程-乙路程=400．
考试点：一元一次方程的应用．
知识点：本题考查环形跑道上的相遇问题和追及问题．相遇问题常用的等量关系为：甲路程+乙路程=环形跑道的长度，追及问题常用的等量关系为：甲路程-乙路程=环形跑道的长度．