请进!x^(2+lgх)=1000怎么解?
问题描述：
请进!x^(2+lgх)=1000怎么解?
答
x^(2+lgх)=1000
x^(2+lgх)=10^3
lg[x^(2+lgх)]=lg[10^3]
(2+lgх)lgx = 3lg10
(2+lgх)lgx = 3(1)
2lgx+(lgx)^2=3
2lgx+(lgx)^2-3=0
Let, lgx=a
2a+a^2-3=0
(a-1)(a+3)=0
a-1=0 or a+3=0
a=1 a=-3
lgx=1 lgx=-3
x=10^1 x=10^(-3)
x=10 x=0.001
答
两边 lg
lgx*（lgx+2）=2
设lgx=y
y*(y+2)=2
y=(-2 +or- (4+8)^0.5)/2
x=10^(y)
答
两边取常用对数
(2+lgx)*lgx=lg1000=3
所以(lgx)^2+2lgx-3=0
(lgx-1)(lgx+3)=0
lgx=1,lgx=-3
x=10,x=1/1000