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计算：142+156+172+190+1110=______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:52:22
问题描述：

计算：

1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
+
1
110
=______．

答

1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
+
1
110
，
=
1
6×7
+
1
7×8
+
1
8×9
+
1
9×10
+
1
10×11
，
=
1
6
-
1
7
+
1
7
-
1
8
+
1
8
-
1
9
+
1
9
-
1
10
+
1
10
-
1
11
，
=
1
6
-
1
11
，
=
5
66
；
故答案为：
5
66
．
答案解析：通过观察，算式中每个分数的分母，可以写成两个连续自然数的乘积，因此把每个分数拆分成两个分数相减的形式，然后通过分数加、减相互抵消，得出结果．
考试点：整数的裂项与拆分．
知识点：通过拆分法解题，拆开后的分数可以相互抵消，此题形如，
1
a×(a+1)
=
1
a
-
1
a+1
．

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