如果Y是x的函数,x=根号下t+1,y=根号下t-1,其中t>1,则y与x的函数表达式为?

问题描述:

如果Y是x的函数,x=根号下t+1,y=根号下t-1,其中t>1,则y与x的函数表达式为?
问,Y关于x的函数表达式中的x指的是前面的根号下t+1吗?还是根号下t+1中的t?

y与x的函数表达式,是说,这个表达式中的自变量为X,Y为应变量,题目中的T只是一个中间变量,应该把他化简掉,使表达式中只有Y与X,并用X来表示Y的意思,并且有定义域,值域.
X=√(T+1),Y=√(T-1),
所以T ≥1且≥-1所以T≥1,所以X≥√2,Y≥0
T=X^2-1且T=Y^2+1
所以Y^2=X^2-2
所以Y=√(X^2-2)
定义域为:X≥√2,值域为:Y≥0可是他问的是y与x的函数关系式,而x=根号下t+1,如果化成t=X^2-1,那它不应该是关于t的函数关系式吗?所以Y=√(X^2-2),这个不是求出来了嘛,前面t=X^2-1,只是一个中间的化简,是为了得出:Y=√(X^2-2)t=X^2-1,指的不是y=根号下t-1中的t啊,这个t不应该指的是x=根号下t+1中的x吗?那么这样带,得出的不就不是y关于x的函数了吗我知道,你的意思是:,y=根号下t-1,这里面的T就是表示X,但是在这个题目里面,不是,如果是的话,那么T表示什么呢?不就是一个形式了吗?x=根号下t+1,有什么意义呢?不会想到用Y表示吧?在同一个题目里面,Y,X你都可以理解成同一个坐标系,y=根号下t-1与x=根号下t+1这个Y跟X你可以理解成是同一个值还差不多,你可以理解成y(t)=根号下t-1x(t)=根号下t+1可以理解在坐标轴横轴为T的y(t)、x(t)函数,当然你可以通过坐标转换成Y=√(X^2-2)