如图,在▱ABCD中,∠DAB的平分线交DC于点E.若∠DEA=32°,试求解▱ABCD各内角的度数.

问题描述:

如图,在▱ABCD中,∠DAB的平分线交DC于点E.若∠DEA=32°,试求解▱ABCD各内角的度数.

∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥DC,∠DAB=∠C,∠B=∠D
∴∠EAB=∠DEA=32°
又∵∠DAB的平分线交DC于点E
∴∠EAD=EAB=∠DEA=32°
即:∠C=∠DAB=∠EAD+∠EAB=64°
∴∠B=∠D=180°-∠C=116°.