已知x,y,z,a为自然数,且x＜y＜z,1/x+1/y+1/z=a,求x,y,z,a 的值.
问题描述：
已知x,y,z,a为自然数,且x＜y＜z,1/x+1/y+1/z=a,求x,y,z,a 的值.
答
2.3.6.1
答
除去0以外，最小的3个自然数是1,2,3，因此a的最大可能值1/1+1/2+1/3=11/63个不同的自然数的倒数和为1，那么这三个数都大于1，且至少有一个数小于3，这个数只能是2，因此X=2.
那么1/Y+1/Z=1/2，两个不同的数的倒数和等于1/2，那么这两个自然数中至少有一个数小于4，由题知，这个数大于X，也就是大于2，这个数只能是3，因此Y=3。
由不难算出Z=6
故此可以作答：X=2,Y=3,Z=6,a=1
答
X=2 Y=3 Z=6 a=1
因为a,x,y,z都是自然数且1/x+1/y+1/z=a
所以x,y,z都不为0,a也不为0
则a,x,y,z>=1,因此1/x+1/y+1/z的最大值(因为X,Y,Z都是自然数,它们值越大倒数的值越小）是1/1+1/2+1/3=A,所以a
答
x=1,y=1,z=1,a=3
或1,2,2,2
或2，2，1，2
或2，1，2，2
或3，3，3，1