如图所示，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．
问题描述：
如图所示，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．
答
∵AB是直径∴∠ACB=∠ADB=90°在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，AB=10cm，AC=6cm∴BC2=AB2-AC2=102-62=64∴BC=64=8（cm）又CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，∴AD＝DB∴AD=BD又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2∴AD2+BD2=102∴AD=BD=1...
答案解析：根据直径所对的角是90°，判断出△ABC和△ABD是直角三角形，根据圆周角∠ACB的平分线交⊙O于D，判断出△ADB为等腰直角三角形，然后根据勾股定理求出具体值．
考试点：圆周角定理；勾股定理．
知识点：解答此题要抓住两个关键，
（1）判断出△ABC和△ABD是直角三角形，以便利用勾股定理；
（2）判断出线段AD=DB，然后将各种线段转化到直角三角形中利用勾股定理解答．