各位数学高手,请问在空间坐标系中,方程z=xy表示什么图形?（提示:作Oxy平面的 坐标变换 x=x'+y' y=x'-y'是双曲抛物面，但我想知道那个坐标变换是如何做到的？能具体说说吗？谢谢!
问题描述：
各位数学高手,请问在空间坐标系中,方程z=xy表示什么图形?（提示:作Oxy平面的 坐标变换 x=x'+y' y=x'-y'
是双曲抛物面，但我想知道那个坐标变换是如何做到的？能具体说说吗？谢谢!
答
双曲抛物面
可以如下考虑：当z=0时，0=xy表示（0，0，0）点
当z=1时，1=xy表示双曲线
以此类推，z越大，双曲线离开z轴的距离越远
答
OM向量=（-4，-2，3）
MP向量=（x+4,y+2,-3）
因为 两个向量垂直
所以 两个向量的乘积=0
即：-4（x+4）-2（y+2）-3*3=0
所以选：C
答
正方形。。。太搞笑了。显然是双曲抛物面嘛。
就算是截面那也是双曲线啊。
答
是个正方形。
答
这里面不仅仅你所说的坐标变换,它还有一个旋转变换,就像 双曲函数xy=k要经过45度的坐标旋转,才能变换成标准方程：y^2-x^2=k的标准形式.